Escritório do Port Trust de Madras, janeiro de 1913. Um escriturário de vinte e cinco anos fecha os livros de entrada e saída de carga do dia, guarda a caneta e puxa uma folha de papel em branco da gaveta. O salário dele é de trinta rupias por mês, o bastante para o aluguel de um quarto e a comida da família. Na folha, ele começa a copiar fórmulas que ninguém encomendou.

O envelope que saiu daquela mesa tinha nove páginas manuscritas e cerca de cento e vinte resultados de matemática, quase todos sem demonstração. Séries infinitas, integrais, frações contínuas. O destinatário era Godfrey Harold Hardy, professor do Trinity College em Cambridge, um homem que o remetente nunca tinha visto e que não tinha razão nenhuma para abrir aquilo.

Não era a primeira tentativa. Cartas parecidas já tinham ido para outros três matemáticos britânicos meses antes. Um respondeu com um conselho educado sobre a falta de rigor das demonstrações. Os outros dois devolveram os papéis sem comentário ou simplesmente não responderam. Nada indicava que a quarta tentativa terminaria diferente.

Some a isso o currículo do remetente. Nenhum diploma universitário, nenhuma cadeira, nenhum orientador, nenhuma biblioteca decente à mão. Uma escrita matemática fora de qualquer convenção europeia, com notação própria e passos que pulavam do problema à resposta sem o caminho no meio. Do ponto de vista de quem recebia, aquele pacote tinha todo o formato de correspondência de amador que professor de Cambridge jogava fora por semana.

Hardy leu, achou estranho, quase descartou, e passou a noite daquele dia debruçado sobre as folhas com John Littlewood. O que interessa nessa história não é o desfecho em Trinity, embora ele tenha vindo rápido. É a pergunta de como um homem sem estudo formal chegou àquela mesa com cento e vinte resultados prontos na gaveta, e o que a vida dele custou até ali.

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I  A Queda

A bolsa que Kumbakonam tirou

Srinivasa Ramanujan nasceu em Erode, no sul da Índia, em dezembro de 1887, e cresceu em Kumbakonam, cidade de templos no distrito de Tanjore. O pai trabalhava como escriturário numa loja de tecidos. A casa era pequena, a renda apertada, e a família alugava cômodos a estudantes para completar o orçamento.

Na escola secundária da cidade ele era o aluno que resolvia em minutos o que a turma levava a aula inteira para entender. Aos dezesseis anos, um estudante hospedado na casa lhe emprestou um livro que decidiu o resto da vida dele: A Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics, de George Shoobridge Carr, publicado em 1880.

O livro é uma lista. Cerca de cinco mil resultados enfileirados, quase todos sem demonstração, escritos para preparar candidatos a exame em Cambridge. Ramanujan não tinha professor para explicar nada daquilo, então fez o único caminho disponível: reconstruiu cada resultado sozinho, um por um, e continuou escrevendo além do último. Foi assim que ele aprendeu a fazer matemática e, sem saber, adotou o estilo que quase o afundaria depois, a fórmula final sem o rastro do argumento.

Em 1904 ele entrou no Government College de Kumbakonam com a bolsa Subrahmanyan, concedida ao melhor desempenho em matemática. A bolsa cobria a mensalidade e representava, para uma família naquela situação, a única rota possível até o diploma.

Ela durou um ano. Ramanujan passou a gastar todo o tempo de aula preenchendo cadernos com séries e integrais, e parou de estudar o resto do currículo. Foi reprovado nas outras matérias, com destaque para fisiologia, disciplina de decoreba que ele simplesmente se recusou a levar a sério. A bolsa foi cancelada em 1905.

O que veio depois foi pior que a reprovação. Envergonhado, ele fugiu de casa e passou semanas em Visakhapatnam, a centenas de quilômetros, sem avisar a família. Voltou, tentou de novo no Pachaiyappa's College, em Madras, adoeceu, e reprovou outra vez no exame de First Arts em dezembro de 1907. Passou apenas em matemática.

Sem diploma, na Índia colonial de 1908, um homem estava fora de quase todo emprego administrativo. Vieram três anos de aulas particulares mal pagas, refeições feitas na casa dos outros e períodos de fome real. Ele continuou preenchendo cadernos.

Em 1909 ele se casou com Janaki, e a obrigação de sustentar uma casa transformou o emprego em urgência. Ramanujan passou a bater na porta de funcionários públicos de Madras carregando os cadernos como currículo. Um deles, o coletor de impostos Ramaswamy Aiyer, leu as páginas e entendeu que não estava diante de um pedinte comum. Outro, Ramachandra Rao, chegou a pagar do próprio bolso para mantê-lo escrevendo.

Em março de 1912, com carta de recomendação e nenhum título, ele foi contratado como escriturário de classe três no departamento de contabilidade do Port Trust de Madras. Trinta rupias por mês. O trabalho consistia em conferir números de carga nos livros de registro.

II  O Triunfo

Nove páginas atravessam o oceano

O porto foi um golpe de sorte disfarçado de emprego pequeno. O chefe da contabilidade, Narayana Iyer, era ele mesmo matemático e membro da Sociedade Matemática Indiana. O presidente do Port Trust, Francis Spring, engenheiro britânico, tinha trânsito com acadêmicos ingleses. Os dois olharam os cadernos e insistiram para que ele escrevesse direto para a Inglaterra.

A primeira rodada fracassou. Micaiah Hill, do University College de Londres, respondeu em dezembro de 1912 com observações corretas e frias sobre a falta de demonstração. Henry Baker e Ernest Hobson, ambos de Cambridge, não deram sequência. Restava um nome na lista.

Em 16 de janeiro de 1913, Ramanujan enviou a Hardy a carta com cerca de cento e vinte teoremas. Hardy a recebeu na manhã seguinte à chegada, achou a papelada excêntrica e a deixou de lado durante o dia. À noite, chamou Littlewood e os dois passaram horas na mesa testando as afirmações. Algumas eram conhecidas. Algumas estavam erradas. E algumas eram novas de um jeito que não cabia na cabeça de nenhum dos dois.

Hardy respondeu em 8 de fevereiro de 1913, vinte e três dias depois da postagem. A partir dali a máquina girou depressa. A Universidade de Madras concedeu ao escriturário uma bolsa de pesquisa de setenta e cinco rupias mensais em maio, o dobro do salário do porto, para ele fazer só matemática.

Convencer Ramanujan a viajar levou mais tempo que convencer Hardy. Brâmane observante, ele resistia a cruzar o mar por objeção religiosa, e a mãe se opunha. A permissão saiu em 1914, e em março ele embarcou no navio Nevasa rumo à Inglaterra, chegando a Cambridge em abril.

Os cinco anos seguintes produziram o que a Índia colonial jamais teria financiado. Ramanujan e Hardy escreveram juntos a fórmula assintótica para o número de partições de um inteiro, um resultado que até hoje estrutura o campo. Em 1916, sem nunca ter concluído a graduação, ele recebeu o grau de Bachelor of Arts by Research pelo trabalho sobre números altamente compostos.

Em 1918 vieram dois títulos no mesmo ano. Foi eleito membro da Royal Society, aos trinta anos, um dos mais jovens da história da instituição e o segundo indiano a entrar. Meses depois, tornou-se o primeiro indiano eleito fellow do Trinity College.

O corpo cobrou o preço. Doente desde 1917, internado em sanatórios ingleses, mal alimentado por causa da dieta vegetariana estrita num país racionado, Ramanujan voltou à Índia em 1919 e faleceu em abril de 1920, aos trinta e dois anos. No último ano de vida, já debilitado, escreveu as cento e trinta e poucas páginas que ficaram conhecidas como o caderno perdido.

III  A Lição

O estoque que já estava pronto

A leitura fácil dessa história diz que o gênio sempre aparece. A leitura útil é mais dura: o gênio de Ramanujan estava pronto desde 1906 e passou sete anos sem que ninguém no planeta soubesse. O que mudou em 1913 não foi a capacidade dele, foi o fato de existir um estoque terminado no dia em que apareceu um leitor disposto.

Vale medir a diferença entre os dois estados. Em 1905, na reprovação, ele tinha entusiasmo e um livro de Carr. Em 1913, na carta, tinha três cadernos de material original suficiente para ocupar matemáticos profissionais por décadas. Nenhum deles foi escrito sob encomenda, com prazo, salário ou público.

Vale registrar o custo antes da conclusão, porque a versão heroica costuma apagar essa parte. Foram anos de fome real, uma fuga de casa aos dezoito, duas reprovações que fecharam a porta do diploma para sempre, uma esposa sustentada com trinta rupias, três cartas ignoradas antes da que funcionou e uma vida encerrada aos trinta e dois.

Três movimentos separam o talento que morre anônimo do talento que atravessa o oceano:

O fecho dessa história ainda está sendo escrito. Em 1976, o matemático George Andrews encontrou numa caixa da biblioteca do Trinity as páginas do caderno perdido, esquecidas por meio século. As funções teta falsas registradas ali continuam gerando artigos e teses hoje, mais de cem anos depois de terem sido rabiscadas por um homem doente que já não tinha forças para demonstrar nada.

O detalhe que fecha a conta é de proporção. Sete anos de silêncio absoluto, cinco anos de produção reconhecida, e um século de matemáticos trabalhando em cima do que sobrou. Quem não tem estoque na gaveta não tem o que enviar no dia em que o leitor certo aparece.

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